Kedves Vásárlóink, átvételi helyszín: XIII. kerület. Tüzér u 1. TELEFONSZÁM VÁLTOZÁS!!! SZÁLLÍTÁS MPL futárszolgálattal: átutalással: 1300 Ft utánvéttel: 1600 Ft
Cikkek, írások

Bolyai Farkas

Zaklatott indulás

Bolyai Farkas 1775. február 9-én született Bolyán. Apja, Bolyai Gáspár kisbirtokos nemes, anyja Pávai Vajna Krisztina, kinek öröksége egy a Marosvásárhely közeli Domáldon elterülő gazdaság volt. Farkas hat és fél éves korában kerül Nagyenyedre, hogy tanulmányait megkezdje. Ekkor már nem csak írni és olvasni tudott, hanem a latin nyelvben is jártasságot szerzett. Kiváló képességei költői adottságában is megmutatkoztak. Bármilyen témáról pillanatok alatt tudott latin verset rögtönözni. A magyar és latin mellett jól beszélt románul és fokozatosan elsajátította a francia, német, olasz, angol és héber nyelvet is. Latinul írt, angolból, héberből fordított. Saját bevallása szerint hihetetlen fejszámoló képességgel rendelkezett. Könnyedén szorzott össze és osztott el egymással 13-14 jegyű számokat, s fejben vont belőlük négyzet- és köbgyököt. Ezen kívül szépen hegedült, ahogy ez nagytehetségű fiáról is elmondható volt. Képességei miatt csodagyereknek tartották, tanárai mutogatták, osztálytársai irigyelték, s így meglehetősen magányos maradt tanulmányai során.

Tizenkét éves korában végre kiköltözhetett a kollégiumból, Vécsre került, Kemény Simon báró Simon nevű gyermeke mellé házitanítónak. A nála négy évvel fiatalabb fiúval életre szóló barátságot kötött. 1790-ben együtt indultak Kolozsvárra, hogy a helyi református kollégiumban folytassák tanulmányaikat. Kolozsvár nagyhírű matematika professzora Méhes György nem tudott Bolyaira túl nagy hatást gyakorolni. Ez sokkal inkább elmondható volt Szathmári Pap Mihályról, aki teológiára és filozófiára tanította, s a matematikától óvta, mivel vallási szempontból károsnak tartotta azt. Ennek tulajdonítható, hogy amikor egy nagylelkű támogató révén Bolyai Farkas lehetőséget kapott arra, hogy tanulmányait Bécsben, a hadmérnöki akadémián folytassa, elhárította a gáláns ajánlatot. "Ideigi fényért örök idvességemet fel nem áldozom" – mondta.

Ebben az időben Bolyai Farkas a vallásos eltökéltség és a szkeptikus hitetlenség lelkiállapota között hányódott. Hullámzó kedélyállapotát jellemzik azok a rejtélyes önéletrajzi sorok, melyből a depresszió, az öngyilkossági szándék jeleit olvashatjuk ki.

"E tájban akartam bizonyos ifjuval is különös barátságot kötni: fekete hétnek neveztem, melynek napjain mind nehezebb próbákat állván ki, a végén abban egyeztünk meg, hogy éjfélkor a temetőben, mikor 12-öt üti, örökre kezet fogunk; én mindent megtettem, a másik semmitse telyesen – s az örök egyesülésből elválás lett"

Bolyai Farkas átvészelte a diákkori lelki válságokat, s befejezte teológiai tanulmányait. Ekkor a művészetek felé fordult. Belépett a kolozsvári Erdéllyi Magyar Játszó Társaság-ba. Ez egy színtársulat volt, amely a magyar nyelvű színjátszás elterjesztését tűzte zászlójára. Bolyai több darabban fellépett. Ebben az időben készültek festményei is, amelyet a Marosvásárhelyi Bolyai Múzeumban őriznek. Ezt a gondtalan, színes és változatos, ugyanakkor nem túl termékeny életet egy sajnálatos baleset zavarta meg. Saját készítésű lőpora a kísérletezés közben felrobbant. A robbanás egész életére kihatóan károsította meg szeme világát.

Tanulmányúton Nyugat-Európában

Bolyai Farkas és Kemény Simon 1795-ben együtt indult útnak Jéna felé, hogy a jénai egyetemen mélyítsék el ismereteiket. Bolyai Zilahon megbetegedett, s csak 1796 elején mehetett társa után. Közben megállt Bécsben és néhány matematika órát látogatott meg a hadmérnöki akadémián. Ezek hatására úgy döntött, mégis hadmérnök lesz. A katonai eskütétel napján – az addigra Jénába érkezett barátja hívó levelének hatására – ismét meggondolta magát, s utána indult Németországba.

Fél évet töltöttek el a jénai egyetemen és számos előadáson vettek részt anélkül, hogy beiratkoztak volna. Az egyetem elsődlegesen humán szellemiségét az itt tanító nagyhírű professzorok - Schiller, Fichte, Schelling, Schlegel és Hegel – neve jelzi, akik közül Schillerrel a két fiatalember személyes kapcsolatba is került. Mégis Bolyai első matematikai gondolatai Jénában születtek meg.

Bolyaiék Jéna után Göttingen felé vették útjukat, ahol a természettudományos oktatás nívója lényegesen meghaladta a jénai egyetem színvonalát. Itt ismerkedett meg, s került baráti kapcsolatba Bolyai Karl Felix Seiffer csillagászprofesszorral. A fiatal tanár lakásán találkozott az akkor 20 éves Carl Friedrich Gauss-szal, aki hamarosan az egyetem meghatározó alakja lett. Gauss ifjú kora ellenére az egyetemi szintet jóval meghaladó ismeretekkel rendelkezett. Egy önálló matematikai felfedezést is magáénak mondhatott. Bebizonyította, hogy a szabályos tizenhétszög körzővel és vonalzóval megszerkeszthető. Gauss és Bolyai között őszinte barátság szövődött, ami a közös érdeklődésüknek – a matematika szeretetének és a filozofálgatásra való hajlamnak – volt köszönhető. Gauss keveset beszélt. Felfedezéseiről nem szólt mindaddig, amíg azok nyomtatásban meg nem jelentek. Göttingenben gyakran sétálgattak együtt, hallgatagon, gondolataikba mélyedve.

"... évekig lehetett vele valaki anélkül, hogy megtudja nagyságát; kár hogy nem tudtam ezt a címetlen sarkú hallgató könyvet felnyitni s olvasni; én sem tudtam, hogy ő milyen sokat tud s ő is saját módomat látva, igen sokat hitt rólam s nem tudta, mely kevés vagyok."

Kemény Simon 1798 júniusában tért haza Göttingenből, de Bolyainak még egy évet maradnia kellett, mert az öreg Kemény báró megtagadta az ő visszajutásához szükséges támogatást. Bolyai az utolsó egyetemi évet meglehetős szegénységben töltötte, de mégis boldog volt, mert nyitott, tudományos légkörben tehetséges emberek vették körül.

1798 szeptemberében Gauss elhagyta Göttingent és elutazott Braunschweigbe. A következő év májusában megérkezett a szükséges pénz, s Bolyai Farkas is hazaindult. A visszaút során a Harz–hegységben még egyszer találkozott Gauss-szal, hogy ne lássa soha többet.

"... egy haldoklás búcsukezével váltunk el (csaknem némán) az egy zászló alól kétfelé küldetve, azzal a különbséggel, hogy ő a dicsőség templomába hatolt fel, én pedig elestem."

Újra itthon

Bolyai Farkas Kolozsvár érintésével hamarosan visszatért a család birtokára, Bolyára, édesapjához. (Anyját még 1788-ban, 13 éves korában elvesztette.) Nehezen viselte el az egyhangú vidéki életet, s ismét Kolozsvárra ment, s megint a Kemény családnál vállalt házi tanítóságot. 26 éves korában elvette Benkő József sebészmester lányát, Zsuzsannát, s 1802-ben megszületett első gyermekük, János. (Második, Anna 1805-ben született, de már kicsi korában meghalt). Bolyai Farkas a következőket írta barátjának Gaussnak:

"Tudósíts röviden a Ceres pályájára vonatkozó fontosabb és szebb számításaidról. Eközben én is adtam egy planétát a világnak, de ennek sem középpontját, sem pályáját meghatározni nem tudom. 1802 december 15-én egy szép fiúgyermekkel áldott meg az ég, akit Jánosnak kereszteltünk... most is rám mosolyog, s sírom szélén deres koromban vigaszt igér – egészséges, nagyon szép gyermek, finom vonásokkal, fekete hajjal és szemöldökkel, égő, sötét szemekkel, melyek néha úgy ragyognak, mint két drágakő...."

1804 januárjában Bolyai Farkas a marosvásárhelyi kollégium tanára lett. A kinevezést követő harmadik héten meghalt apja. Marosvásárhelyre költözött, s megkezdte fél évszázados tanári pályafutását.

A tanárság meglehetősen szerény megélhetést biztosított a család számára. A mind szellemiekben, mind a gyakorlati kérdésekben rendkívül nyitott, tájékozott Bolyai a háromezer lakosú álmos kisváros egyik meghatározó személyisége lett. János fia írta róla a következőket:

"Pomológus, kertész, erdősz, borgazda, bororvos, betegeket elektrizáló, s általában doctor is olyan nagy, hogy a rendes doctorokat elhagyva, számosan is sikerrel hozzá folyamodnak. Egy szóval belőle csaknem minden kitelt volna, ha idejét, erejét, kedvét, tüzét, czélszerűbben használta ... volna."

Miközben Erdélyszerte az ő kemencéit használják, s lakókocsit, lábbal hajtható járművet tervezett, az euklideszi geometria párhuzamossági axiómájának bizonyításán törte a fejét. Matematikai munkáságának egyetlen ítésze távoli barátja, Gauss volt, aki mind nagyobb sikereket ért el, miközben Bolyai egy helyben topogott. Költeményeket írt és fordított, angolból és németből. Ezeknek mára csak a hamuja maradt meg, mert egy indulatos pillanatában mindet tűzre vetette. Öt szomorú játékot is elkészített, de ezek sikerét hiába remélte.

Fia mind egyértelműbben megmutatkozó matematikai tehetsége arra ösztönözte, hogy megkérje Gaussot, tanítsa Jánost Göttingenben. Levelére nem kapott választ, s ez még jobban elkedvetlenítette. János végül Göttingen helyett Bécsbe utazott, a hadmérnöki akadémiára.

1820-ban Bolyai Farkas megpályázta a nagyszebeni erdészeti főfelügyelői állást – ami egy gyakornoki iskola irányítását és némi matematika tanítást jelentett volna, jóval nagyobb anyagi megbecsülés mellett – de jelentős esélyei ellenére az állást végül más nyerte el. Felesége, Zsuzsanna egészségi állapota rohamos romlásnak indult, mind jobban elhatalmasodott rajta az idegbaj, látomások gyötörték. 1821-ben a fiatalasszony meghalt. Szerencsétlen és örömtelen házasság zárult le halálával. A házasságról meglehetősen negatív képet alkotó Bolyai Farkas – "A menyasszonyágy a szerelem koporsója"; "A férfi ha megnősül levágott szárnyú sas"; "A házasságban a nincs szó sokszor a pokolnak kezdete" – mégsem bírta sokáig az asszony nélküli életet. Második feleségét, Somorjai Nagy Terézt 1824 utolsó napján vette el. Tőle született Gergely, s a csecsemőkorban elhunyt Berta.

A matematikus

1830-ban végre megjelent első matematika műve Az arithmetica eleje. Ez ugyan alapvetően tankönyvnek készült, de önálló kutatási eredményeket is tartalmaz. Munkáját sem tanítványai, sem a tudós közvélemény nem fogadta különösebb lelkesedéssel.

1831-ben lényegében összeállt legfontosabb matematikai műve a Tentamen, melynek függelékeként jelent meg János korszakos alkotása az Appendix. az Appendix különlenyomatát elküldték Gaussnak is.

1832-ben Bolyai Farkast a Magyar Tudós Társaság levelező tagjává választja. A döntés indoklásában magyar nyelvű aritmetikáját és szépirodalmi tevékenységét emelték ki. Fontos szempont volt az is, hogy a művek magyar nyelven születtek. Döbrentei Gábor, aki Bolyai beválasztását kezdeményezte a tudós testületbe, így írt erről:

"Rád nézve is egyenesen írtam midőn kivántam, hogy mathesisi munkádat magyarul írd, mivel 3-ik vidéki rendes tagnak óhajtottalak majd 300 pengő forinttal, ami mellett már ezután deák munkád miatt nem szólhatok; fijadra, a Kapitányra nézve is az a barátságos észrevételem, hogy ha magyarul adja ki munkáját, lehet még helybeli tag is 500 pengő forinttal, mely summa penziójához egykor oly jól járulna; lehet vidéki rendes tag 300 pengő forinttal."

1851-ig Bolyai Farkas hét matematika könyvet jelentetett meg. (Az arithmetica 1834-es kiadása fizikát és filozófiát is tartalmazott.) Köztük a legfontosabb – a latinul megjelent Tentamen – ezer oldal terjedelmű. Bár matematikai munkáiban rendkívül sok eredeti gondolat fogalmazódott meg, azt kortársai mégsem méltányolták. Vállas Antal, a pesti egyetem későbbi matematika professzora a következő bírálatot adta Bolyairól már jóval a Tentamen megjelenése után:

"Bolyainak a nyelv körül némi érdemei vannak, a tudományban különczségei által tünteti ki magát"

1833-ban meghalt Bolyai második felesége, a család birtokai széthullottak, 1851-ben fizetése megtartása mellett az idős professzor nyugállományba vonult. Még megélte, hogy göttingeni barátja, a nagy Gauss 1855-ben meghalt, majd 1856 júniusában ő is elhunyt. Egyházi szertartás nélkül, a marosvásárhelyi polgárok kíséretében helyezték örök nyugalomra.

Öt szomorú játék

Bolyai munkássága fontos részének tartotta szépírói tevékenységét. Ezt támasztja alá az a tény, hogy Öt szomorú játék című művét saját költségén adta ki. Színműveit egy drámaíró pályázatra készítette, amelyet 1814-ben az Erdélyi Múzeum című kolozsvári folyóirat hirdetett meg. A pályázatra tíz dráma érkezett. Valószínűleg a névtelen pályázók között szerepelt Katona József, Bánk bán című drámájával. A pályázaton Bolyai drámái a 2-3-4. helyezést érték el, de jutalmat végül senki sem kapott. A pályázatok közül hatról készült írásos bírálat, a Bánk bán nem volt köztük. A bíráló bizottság a következőképpen értékelte Bolyai alkotásait:

"... karaktere ezen munkának: a bennek levő váratlan gondolatok nagysága, szelid meleg érzés, merészséggel elegyült olvadó képzelés. Poétai nyelve egynek sincs a beküldők között olyan, mint az övé, csak kár, hogy néhol felette buja növésű, nem tisztált, nem szoros. Ezen íróról sok természeti erejénél fogva azt kell hinnünk, hogy bizonyosan csak kritikáink nem léte s a más nyelveken írottatkank általa elmulasztott olvasása... okozza drámai művészsége hiányait. Állanak ezek ebben: nem gondolkodott a drámai bog megkötéséről, mely az olvasó figyelmét nyughatatlan vágyásba ragadná, annálfogva nincs a bognak közepe, nincs feloldása, s így munkája mindenütt csak sima. Nem váltják fel egymást sebesen a várakozást, megelégedést vagy fájdalmat okozó tettek; e helyett személyei majd mindenütt hosszasan dialogizálnak... A mi vélekedésünk szerint ezen játékok fűzetlen orientál gyöngyök."

Halljad tervemet

"Kedves Gauss!

Emlékszel még erre a hangra, amely most Hozzád szól? Tekints vissza gazdag őszedből a virágos tavaszra!... lehulltak a virágok... fösvényen kárpótol érettük őszem; és mi különbözővé lettünk... mindazonáltal reménylem, hogy egyformák is maradtunk, nemsokára elér az örökkévalóság tavaszának ezüst másodvirágzása; és mi ismét találkozunk (azonnal megírom tervemet fiammal)... és akkor majd különválasztom az én 20 esztendős Gaussomat az újabb 20 év alatt az én niveau-m fölé nőtt óriástól, akit örömest átengedek a hozzá hasonló óriásoknak, magamnak csupán azt kérve, aki az enyém volt. Fájlalom, hogy nem válaszoltál a levelemre,... Ilyképpen mintha meghaltunk volna egymás számára, elválasztott részben a Te földátmérőidet is kicsúfoló néhány mérföldnyi térség, részben több évnyi idő távolsága. Hadd süssön vissza a tavasz Napja még egyszer a közelgő aggkor jegére! Hadd érezzünk még egyszer ifjúi tiszta meleget!...Halljad tervemet! Az én (13+1/4) esztendős fiam 9-ik esztendejébe lépve egyebet sem tudott, csak németül és magyarul beszélni s írni, kottából meglehetősen hegedülni, még összeadni sem tudott; először Eukliddal kezdtem, aztán megismerte Eulert ..., kedveli a differenciál- és integrálszámítást és rendkívüli készséggel és könnyedén számol velük, amily könnyedén vezeti a vonót a hegedű concertók nehéz futamaiban... nemes egyszerűsége, világossága, gyorsasága, könnyedsége az idegeneket is elragadják; gyors esze van és sokat felfog, s olykor lángesze villanásinál több sort egyetlen pillantással vizsgálva tekint át; kedveli a tiszta, mély elméleteket és a csillagászatot; szép és meglehetősen izmos, egyébként csendesnek tetsző, kivéve ha nagy kedvvel és tüzesen játszik más gyermekekkel; amennyire megítélhetem, kemény és nemes jellemmé válik; én a Matematikának szántam őt, ő is ennek szentelte magát, és két esztendő múlva Rád volna szüksége,...három esztendeig szeretném Nálad tartani, s ha lehetne, a Te házadban... Mindent eligazítanánk, midőn vele Hozzád mennék. E terve vonatkozólag tudósíts őszintén.

1) Van-e leányod, aki akkorra veszélyessé válhatnék, persze az ifjaknak meg kell vívniok e csatát, és csak kis részben köszönhető a józanságnak, ha a vak golyótól találva nem nyomorékul ébredünk eliziumi álmainkból.

2) Egészségesek vagytok-e, nem szegények, elégedettek, nem mogorvák? kiváltképpen feleséged kivétel-e nemében? nem változékonyabb-e a szélkakasnál? és előre nem oly kevéssé kiszámítható, mint a barométer változásai?

3) Minden körülményt egybevetve, egy szóval könnyebben megmondhatod nekem, hogy nem lehetséges; mert soha nem fogok kételkedni benne, hogy nem a szíveden múlik.

Arra kérlek azonban, taníts ki, mire oktassam addig is... Benned bízunk! olyképpen, ahogy kivehető.

Tanítsam meg neki La Grange függvényelméletét? mit tartasz igazán róla? és Arbogast Calcul des derivations-járól? Egyetértesz-e a nyelvek szaporodásával? a differenciál és integrál szerfelett megszokott nyelvét sohasem fogják új jelek megsemmisíteni; az eszmék magukban szépek: csak ki kell pótolni az előadások hiányosságait, s a magasabb kilátóról tágult mezőn e szép rész helyét kijelölni. Taníts valami jobbra..."

Marosvásárhely, 1816. április 10.

Horányi Gábor